Penghitungan FPB dan KPK sangat diperlukan dalam kehidupan sehari-hari. FPB merupakan faktor persekutuan terbesar sedangkan KPK adalah kelipatan persekutuan terkecil.
Untuk menghitung KPK dan FPB terlebih dahulu kita harus mampu menghitung atau mengetahui konsep tentang bilangan prima. Bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki dua faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.
Contoh bilangan prima: 2, 3, 5, 7, 11, 13, dst.
2 faktornya: 1 dan 2
3 faktornya: 1 dan 3
5 faktornya: 1 dan 5
dst.....
Faktorisasi prima adalah penguraian bilangan menjadi perkalian faktor-faktor prima. Nah, untuk melakukan faktorisasi prima ini kamu memerlukan pohon faktor.
Cara Mencari KPK dan FPB
Faktor persekutuan terbesar atau yang biasa disebut sebagai
FPB ini merupakan bilangan besar bulat positif yang dapat dibagi habis pada kedua bilangan tersebut.
KPK adalah
Kelipatan Persekutuan Terkecil atau yang biasa
dikenal di dunia pendidikan ialah KPK dari dua bilangan yang merupakan bilangan
bulat positif terkecil yang dapat dibagi oleh kedua bilangan tersebut.
Ada beberapa metode untuk mencari FPB yaitu, Faktor Persekutuan, Faktorisasi Prima, dan Tabel.
1. Faktor Persekutuan
Faktor persekutuan adalah faktor yang sama dari dua bilangan ataupun lebih dan FPB itu sendiri adalah nilai yang paling besar dari faktor persekutuan dua bilangan atau lebih.
Contoh:
Carilah FPB dari 4, 8, dan 12
Penyelesaian:
Faktor dari 4 adalah = {1, 2, 4}
Faktor dari 8 adalah = {1 , 2, 4, 8}
Faktor dari 12 adalah = {1, 2, 4, 6, 12}
Faktor persekutuannya adalah 1, 2, 4
Nilai yang terbesar adalah 4, sehingga FPB nya adalah 4
2. Faktorisasi Prima
Pada cara ini kamu dapat mengambil bilangan faktor yang sama, selanjutnya ambil yang terkecil dari 2 atau lebih bilangan.
Contoh:
a. Carilah FPB dari 4, 8, dan 12
Penyelesaian:
Buatlah pohon faktornya,
Sehingga faktor dari 4, 8, dan 12 yang sama adalah 2, dan yang terkecil adalah 2²= 4
Maka FPB dari 4, 8, dan 12 adalah 4.
b. Tentukan FPB dari bilangan 20 dan 30
2 dan 5 adalah bilangan prima yang sama-sama terdapat dalam faktorisasi prima pada kedua pohon faktor.
Pangkat terendah dari 2 adalah 1.
Pangkat terendah dari 5 adalah 1.
Makan FPB = 2 x 5 = 10
3. Tabel
Cara tabel cukup mudah yaitu hanya dengan membagi bilangan yang dicari menggunakan bilangan prima.
a. Tentukan FPB dan KPK dari bilangan 21 dan 45
FPB dari bilangan 21 dan 45 adalah 3. Bilangan 3 diperoleh dari bilangan yang dapat membagi 21 dan 45.
KPK dari bilangan 21 dan 45 = 32
x 5 x 7 = 315
b. Tentukan FPB dan KPK dari 92 dan 136
|
92
|
136
|
2
|
46
|
68
|
2
|
23
|
34
|
2
|
23
|
17
|
FPB dari bilangan 92 dan 136 adalah 2 x 2 = 4.
KPK dari bilangan 92 dan 136 adalah 23
x 17 x 23 = 3.128
Demikian penjelasan tentang cara mencari FPB dan KPK. Selamat Belajar, dan teruslah mencoba sampai bisa.
